Question

【題目】如圖所示，光滑水平桌面右端固定一定滑輪，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的木板A置于桌面上，木板上表面左半部分粗糙右半部分光滑，用手拉住木板A保持靜止不動(dòng)。將質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊B置于木板A最右端。一根輕細(xì)線跨過(guò)定滑輪，一端系于A的右端，另一端系質(zhì)量為的鉤碼C，定滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，A到定滑輪的距離足夠遠(yuǎn)。現(xiàn)由靜止開(kāi)始釋放A，當(dāng)B處于A上表面中點(diǎn)時(shí)，C恰好著地。已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦。

（1）求剛釋放A時(shí)，細(xì)線的拉力大小。

（2）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，C恰好落地。

（3）若B恰能滑到A的左端，求木塊B與A左半部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】（1）（2）2（3）

【解析】

(1)對(duì)于A，根據(jù)牛頓第二定律得：

T＝ma

對(duì)于C，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

，

(2)C落地時(shí)A恰好運(yùn)動(dòng)了，根據(jù)位移時(shí)間公式得：

解得：

(3)B加速，A減速，當(dāng)速度相同時(shí)恰好B滑到A的最左端。A的初速度

A的加速度

aA＝＝

B的加速度

aB＝＝μg

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t0時(shí)A、B速度相同，則

vA﹣aAt0＝aBt0

B恰能滑到A的左端，位移關(guān)系：

解得：