Question

(15分)如圖所示，在xoy坐標(biāo)系內(nèi)存在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)沿y軸正方向，磁場(chǎng)垂直紙面(以向里為正)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖所示。一質(zhì)量、電荷量的帶電粒子，在t=0時(shí)刻以的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。求:

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期;
(2)時(shí)粒子的位置坐標(biāo);
(3)時(shí)粒子的速度。

Answer 1

（1）（2）（9.6×10^-2m，－3.6×10^-2m）（3）10m/s

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)   （2分）
   （1分）
解得     （1分）
（2）t=20×10^-3s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)
水平位移   （1分）
豎直位移     （1分）
Eq=ma       （1分）
y=3.6×10^-3s
故t=20×10^-3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為（9.6×10^-2m，－3.6×10^-2m）（1分）
（3）t=24×10³s時(shí)粒子的速度大小、方向與t=20×10³s時(shí)相同，設(shè)與水平方向夾角為a（1分）
    （1分）
u_y=3aT             (1分）
tana=           (1分）
解得u=10m/s       （1分）
與x軸正向夾角a為37º（或arctan)斜向右下方      （1分）