Question

在第十一屆全運(yùn)會(huì)單杠比賽中，有一個(gè)動(dòng)作是單臂大回環(huán)如圖，其難度險(xiǎn)度令人驚嘆．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠懸掛時(shí)手掌到人體重心的距離為L(zhǎng)則運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)過(guò)程中，若不考慮手掌與杠間的摩擦力影響，在從杠頂?shù)沽⑥D(zhuǎn)繞至最低點(diǎn)過(guò)程中，下列分析正確的有（　�。�

• A．若人體在頂點(diǎn)倒立時(shí)速度近似為零，則在最低點(diǎn)處速度為

  gL

• B．若人體在頂點(diǎn)倒立時(shí)速度近似為零，則在最高點(diǎn)處手臂受到的支持力為零
• C．若人體恰好可自由地完成圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)處人體的繞行線速度為

  gL

• D．若人體恰好可自由地完成圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)最高點(diǎn)，則轉(zhuǎn)到最低、點(diǎn)時(shí)手臂的拉力為6mg

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理，通過(guò)頂點(diǎn)的速度求出最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律，抓住徑向的合力提供向心力，求出手臂作用力的大�。�

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，mg.2L=

1

2

mv2，解得v=2

gL

．故A錯(cuò)誤．
B、在頂點(diǎn)的速度為零，則有N=mg．故B錯(cuò)誤．
C、若人體恰好可自由地完成圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)最高點(diǎn)，知手臂的支持力為0，則有mg=m

v2

L

，解得v=

gL

．故C正確．
D、最高點(diǎn)的速度為

gL

，根據(jù)動(dòng)能定理得，mg.2L=

1

2

mv2-

1

2

m(

gL

)2．
解得v=

5gL

．根據(jù)牛頓第二定律有：T-mg=m

v2

L

，解得T=6mg．故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道人體恰好在自由通過(guò)最高點(diǎn)的臨界情況，通過(guò)牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．