Question

（13）質(zhì)量為m＝0.02 kg的通電細(xì)桿AB置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度L＝0.2 m，桿AB與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示．電池內(nèi)阻不計(jì)，電阻R＝16Ω，AB棒電阻r =4Ω試求出為使桿AB靜止不動(dòng)，電池電動(dòng)勢(shì)的范圍應(yīng)是多少？（sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

電池電動(dòng)勢(shì)的范圍應(yīng)是2.8V-9.2V

試題分析：桿AB中的電流為從A到B，所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上.當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下;當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場(chǎng)力為最大值F₁，此時(shí)通過AB的電流最大為I_max；電池電動(dòng)勢(shì)最大E_max，同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F₂，電流為I_min. 電池電動(dòng)勢(shì)最小E_min。正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖甲、乙，由平衡條件列方程求解。
根據(jù)甲受力圖列式如下：由物體的平衡
F₁-mgsinθ-F_f1=0 ，F(xiàn)_N-mgcosθ=0  F_f1=μF_N ，F(xiàn)₁=BI_maxd，
解上述方程得：E_max=9.2V
根據(jù)乙受力圖由物體的平衡：
F₂+F_f2-mgsinθ=0，F(xiàn)_N-mgcosθ=0，F(xiàn)_f2=μF_N ，F(xiàn)₂=BI_mind，
解上述方程得：E_min=2.8V
電池電動(dòng)勢(shì)的范圍應(yīng)是2.8V-9.2V