Question

【題目】如圖所示，水平導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長為L、電阻為，其兩個端點分別搭接在豎直平行放置兩光滑金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)半徑均為r、電阻不計。阻值為R的電阻用導(dǎo)線與圓環(huán)相連接，理想交流電壓表V接在阻兩端。整個空間有磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的強磁場，導(dǎo)體棒ab在外力F作用下以角速度ω繞兩圓的中心軸均速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交流電，已知重力加速度為g。求：

(1)交流電壓表的示數(shù)U；

(2)導(dǎo)體棒ab從圓環(huán)最低點運動圓周到與心等高點過程中，通過電阻R的電荷量；

(3)導(dǎo)體棒ab從圓環(huán)最低點運動圓周到圓最高點的過程中，外力F所做的功W。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢：

電動勢有效值為

所以交流電壓表的示數(shù)

(2)導(dǎo)體棒從環(huán)的最低點運動到與環(huán)心等高處過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢

通過電阻R的電荷量

磁通量的變化量

解得

(3)通過電阻R的電流有效值

此過程安培力做的功

由動能定理得

解得