Question

（1）一列簡諧橫波沿直線ab向右傳播，a、b兩點之間沿波的傳播方向的距離為2m，a、b兩點的振動情況如圖（1）所示，下列說法中正確的是

B

A．波速可能大于

2

3

m/s
B．波速可能等于

2

7

m/s
C．波速可能等于

8

13

m/s
D．波速可能等于8m/s
（2）如圖（2）所示，兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質，一束與上表面成30°入射的光線，在右端垂直標尺上形成了A、B兩個光斑，A、B間距為4cm，已知玻璃磚的折射率為

3

，畫出形成兩光斑的光路圖，并求此玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析：（1）根據t=0時刻a、b兩質點的振動狀態(tài)，結合波形，分析a、b間距離與波長的關系，求出波長的通項，再求解波速的通項，求出波速的特殊值．
（2）作出光路圖，由折射定律求出折射角，由幾何知識求解此玻璃磚的厚度d．

解答：解：（1）由振動圖象可知，在t=0時刻，a位于波谷，b經過平衡位置向上，結合波形可知，a、b兩點間的距離△x=（n+

3

4

）λ，（n=0，1，2…）
得  λ=

4△x

4n+3

，則波速為v=

λ

T

=

△x

4n+3

=

2

4n+3

m/s
可見，v的最大值為

2

3

m/s．
當n=1時，v=

2

7

m/s．
故選B
（2）作出光路圖，光束入射角i=90°-30°=60°
由n=

sini

sinr

得：r=30°
由幾何關系有：CEsin30°=ABsin60°
且CE=2dtsnr
代入數(shù)據解得：d=6cm
故答案為：
（1）B
（2）此玻璃磚的厚度d=6cm．

點評：本題中波動圖象問題，考慮到波的空間周期性，存在多解．對于幾何光學問題，作出光路圖是基礎，同時要善于運用幾何知識求解玻璃磚的厚度．