Question

【題目】現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了場(chǎng)的存在，靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)有一定相似之處. 帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)與物體在重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)類似.

（1）一質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，落到水平面的位置與拋出點(diǎn)的水平距離為x．已知重力加速度為g，求拋出點(diǎn)的高度和小球落地時(shí)的速度大�。�

（2）若該小球處于完全失重的環(huán)境中，小球帶電量為+q，在相同位置以相同初速度拋出．空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)到水平面的位置與第（1）問小球的落點(diǎn)相同．若取拋出點(diǎn)電勢(shì)為零，試求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和落地點(diǎn)的電勢(shì)．

（3）類比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法，請(qǐng)分別定義地球周圍某點(diǎn)的“重力場(chǎng)強(qiáng)度EG”和“重力勢(shì)φG”，并描繪地球周圍的“重力場(chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）重力場(chǎng)強(qiáng)度或 若取地面為重力勢(shì)參考平面，則重力勢(shì)，若取無窮遠(yuǎn)處重力勢(shì)為零，則

【解析】試題分析（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求解，（2）小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系即可求解，（3）對(duì)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，定義重力場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系，作出地球周圍的“重力場(chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”。

（1）小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

小球在豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)

解得：

小球下落過程，根據(jù)動(dòng)能定理

解得：

（2）小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

小球在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，

解得：

拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的電勢(shì)差

取拋出點(diǎn)電勢(shì)為零，）

解得：

（3）重力場(chǎng)強(qiáng)度或

若取地面為重力勢(shì)參考平面，則重力勢(shì)

若取無窮遠(yuǎn)處重力勢(shì)為零，則

描繪地球周圍的重力場(chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”，如圖所示