Question

如圖3-1-13所示，物塊質(zhì)量為m=2.0 kg,放在傾角為θ=30°的傳送帶上，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，若物體受到的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，傳送帶足夠長(zhǎng)，原來(lái)物體與傳送帶都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求當(dāng)傳送帶以加速度a₁=2.0 m/s²順時(shí)針加速和以加速度a₂=2.0 m/s²逆時(shí)針加速時(shí)，物體受到的摩擦力的大小和方向.（g取10 m/s²）

圖3-1-13

   

Answer 1

解析：物體與傳送帶間的最大靜摩擦力為f_m=μmgcos30°=10 N,當(dāng)傳送帶以加速度a₁=2.0 m/s²順時(shí)針加速時(shí)，設(shè)此時(shí)物體與傳送帶相對(duì)靜止，則物體受到的摩擦力f₁=mgsin30°+ma₁=14 N,而f_m=10 N＜f₁,可見(jiàn)物體只可能相對(duì)傳送帶在滑動(dòng)，此時(shí)受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為10 N，方向沿傳送帶向上，物體仍相對(duì)地面靜止.當(dāng)傳送帶以加速度a₂=2.0 m/s²逆時(shí)針加速時(shí)，設(shè)此時(shí)物體與傳送帶相對(duì)靜止，則物體受到的摩擦力f₂=mgsin30°-ma₂=6 N＜10 N.可見(jiàn)物體此時(shí)的確相對(duì)傳送帶靜止，受到的是靜摩擦力，大小為6 N，方向沿傳送帶向上.

答案：10 N，沿傳送帶向上；6 N，沿傳送帶向上