Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m=4kg的物體A、B緊挨著放置在粗糙的水平面上，物體A的右側(cè)連接勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開始時(shí)兩物體壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)物體B施加水平向左的拉力，使A和B整體向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2，直至B與A分離．已知兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.6，兩物體與水平面之間的最大靜摩擦力均與滑動(dòng)摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）靜止時(shí)，物體A對(duì)B的彈力大小

（2）在AB一起勻加速運(yùn)動(dòng)中，水平拉力F的最大值

（3）物體A、B開始分離時(shí)的速度大小

Answer 1

【答案】（1）24N（2）32N（3）0.8m/s

【解析】

(1)靜止時(shí)，物體A對(duì)物體B的彈力與地面對(duì)物體B的最大靜摩擦力平衡：

，

又：

，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：

；

(2)物體A、B分力時(shí)，F最大，A對(duì)B彈力為0，

對(duì)物體A，根據(jù)牛頓第二定律可得：

，

代入數(shù)據(jù)可得：

；

(3)物體A、B靜止時(shí)，彈簧壓縮的距離為，對(duì)A、B整體根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：

，

得：

，

物體A、B開始分離時(shí)，對(duì)物體A，根據(jù)牛頓第二定律：

，

得：

，

從靜止到物體A和B分離，物體運(yùn)動(dòng)的位移為：

，

得

，

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

v=0.8m/s。