Question

3．一物體從A到B做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到中間時(shí)刻的速度為v₁，經(jīng)過全程一半的速度為v₂，則（　�。�

• A． 若物體做勻速運(yùn)動(dòng)，則v₁=v₂
• B． 若物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則v₁＜v₂
• C． 若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則v₁＞v₂
• D． 若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則v₁＜v₂

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論得出平均速度和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度之間的關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得出中間時(shí)刻和中間位置瞬時(shí)速度的表達(dá)式，通過作差法比較大小

解答 解：設(shè)A、B兩點(diǎn)的速度分別為v_a=v_b，
則：${v}_{1}=\frac{{v}_{a}+{v}_}{2}$，${v}_{2}=\sqrt{\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{2}}$；
而：${v}_{2}^{2}=\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{2}=\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}+{v}_{a}^{2}+{v}_^{2}}{4}≥\frac{{（{v}_{a}+{v}_）}^{2}}{4}$，
所以${v}_{2}≥\frac{{v}_{a}+{v}_}{2}={v}_{1}$；
可知不論勻加速直線運(yùn)動(dòng)，還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v₂＞v₁．只有物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v₁=v₂；
故A、B、D正確，C錯(cuò)誤．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道中間位置和中間時(shí)刻速度的表達(dá)式，并能靈活運(yùn)用，本題也可以通過速度時(shí)間圖線比較中間時(shí)刻和中間位置瞬時(shí)速度的大�。�