Question

4．從距離地面1m的高度水平拋出兩個(gè)物體，它們的速度分別為1m/s和2m/s，則它們落地時(shí)的速度大小之比是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒分別求出兩個(gè)小球的速度，然后即可得出結(jié)論．

解答 解：小球在做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)小球的質(zhì)量為m，得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：${v}_{1}′=\sqrt{{v}_{1}^{2}+2gh}=\sqrt{{1}^{2}+2×10×1}=\sqrt{21}$m/s
${v}_{2}′=\sqrt{{v}_{2}^{2}+2gh}=\sqrt{{2}^{2}+2×10×1}=\sqrt{24}$m/s
所以：它們落地時(shí)的速度大小之比是$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{24}}$
答：它們落地時(shí)的速度大小之比是$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{24}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球的末速度是解答的關(guān)鍵．
該題也可以由平拋運(yùn)動(dòng)的方法求出，比較麻煩．