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設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙.為了安全，返回艙與軌道艙對接時，二者必須具有相同的速度.返回艙在返回過程中需克服火星引力做功W=mgR(1-)，式中各量分別為：返回艙與人的總質量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，如圖所示.不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響.求：

(1)返回艙與軌道艙對接時，返回艙的動能.

(2)該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙?

解：(1)設火星的質量為M，軌道艙的質量為m1.在火星表面處有g= 

軌道艙繞火星做圓周運動時，應有G=m1 

對接時，返回艙與軌道艙的速度相等.由以上兩式

解得v返=v= 

所以對接時返回艙的動能為Ek=m= 

(2)設返回艙返回過程中需要的能量為E，由能量守恒定律知E-W=Ek，則E=W+Ek=mgR

(1-)+=mgR(1-)

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?永州模擬）設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
Rr
)，返回艙與人的總質量為m，火星表面的重力加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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科目：高中物理 來源： 題型：

設想宇航員完成了對火星的考察，乘坐返回艙返回繞火星做圓周運動的軌道艙，為了安全，返回艙與軌道艙對接時必須具有相同的速度，已知返回艙返回時需要克服火星的引力做功為W=mgR(1-
Rr
)，返回艙與人的總質量為m，火星表面的加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙中心到火星中心的距離為r，不計火星表面的空氣及火星自傳的影響，則宇航員乘坐返回艙從火星表面返回軌道艙至少需要獲得多少能量？

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設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙圍繞火星做圓周運動的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過程中需克服火星引力做功W=mgR（1-
Rr
），式中各量分別為：返回艙與人的總質量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，如圖所示．不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響．求：
（1）返回艙與軌道艙對接時，返回艙的動能；
（2）該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙？

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科目：高中物理 來源： 題型：

設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
Rr
)，返回艙與人的總質量為m，火星表面的重力加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r．已知引力常量為G，求：
（1）火星的質量；
（2）火星的第一宇宙速度大��；
（3）軌道艙的運行速度大��；
（4）火星表面大氣阻力和返回艙的初速度不計，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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科目：高中物理 來源： 題型：

設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙？

已知：返回過程中需克服火星引力做功，返回艙與人的總質量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r；不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響．

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