Question

（2008?薊縣二模）一個(gè)帶電小球處于勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)）中的A點(diǎn)，小球質(zhì)量為m，帶電量為-q，將小球由靜止釋放后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所用時(shí)間為t，AB間距離為L(zhǎng)，AB兩點(diǎn)連線(xiàn)與水平面間的夾角為θ，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？
（2）若選A點(diǎn)為電勢(shì)零位置，則小球在B點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能為多少？

Answer 1

分析：（1）小球釋放后受重力和電場(chǎng)力作用，從A到B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由位移公式x=

v0+v

2

t求出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能、動(dòng)能和電勢(shì)能這三種形式的能發(fā)生變化，分別分析它們的變化情況，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律列式求小球在B點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能．

解答：解：（1）小球釋放后受重力和電場(chǎng)力作用，從A到B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
由L=

0+vB

2

t得 v_B=

2L

t

（2）小球從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能、動(dòng)能和電勢(shì)能這三種形式的能發(fā)生變化
重力勢(shì)能增加量為△E_p=mgLsinθ
動(dòng)能增加量為△E_K=

1

2

mv_B²
電勢(shì)能一定減少，設(shè)小球在B點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能為E_B
則電勢(shì)能的減少量為△E_電=E_A-E_B=-E_B
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可得△E_p+△E_K=△E_電
即  mgLsinθ+

1

2

mv_B²=-E_B
解得E_B=-mgLsinθ-

2mL2

t2

 
答：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

2L

t

．
（2）若選A點(diǎn)為電勢(shì)零位置，則小球在B點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能為-mgLsinθ-

2mL2

t2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和能量守恒定律結(jié)合進(jìn)行求解．