Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車(chē)質(zhì)量為5 t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，取g=10 m/s²，問(wèn)：

(1)汽車(chē)保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多大?

(2)若汽車(chē)保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

Answer 1

解析：(1)汽車(chē)能達(dá)到最大速度的條件是汽車(chē)所受的合外力為零，即牽引力和阻力相等.(2)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)，速度會(huì)增大，因?yàn)樵撨^(guò)程中牽引力不變，所以汽車(chē)的實(shí)際功率一直在變大，等到功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車(chē)還有加速度，此時(shí)，只能靠減小牽引力使物體運(yùn)動(dòng)，但該過(guò)程一直加速，牽引力會(huì)一直減小，直到和阻力相等達(dá)到最大速度.

    汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為：f=0.1mg=5×10³ N

(1)汽車(chē)保持以額定功率從靜止啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)牽引力F=f，即v_m=P/f=12 m/s.

(2)若汽車(chē)保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律：F′-f=ma

    所以：F′=f+ma=5×10³ N+5×10³×0.5 N=7.5×10³ N

    當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束

    此時(shí)汽車(chē)的速度為v=P/F′=8 m/s

    則汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=v/a=16 s.

答案：(1)12 m/s  (2)16 s