Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點(diǎn)間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，振子的振動(dòng)周期為T．某一時(shí)刻物體正經(jīng)過(guò)C點(diǎn)以速度v向上運(yùn)動(dòng)（C點(diǎn)在平衡位置上方h高處），從此時(shí)刻開(kāi)始的半個(gè)周期內(nèi)（　�。�

• A．重力對(duì)物體做功2mgh
• B．回復(fù)力做功為-2mgh
• C．重力對(duì)物體的沖量大小為零
• D．彈力對(duì)物體沖量大小為|

  1

  2

  mgT-2mv|

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關(guān)，可以求得重力做的功，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以求得動(dòng)量變化的大小，根據(jù)動(dòng)量定理可以求解彈力對(duì)物體沖量．

解答：解：A、在相隔半周期的兩個(gè)時(shí)刻，振子所在位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，故A正確．
B、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在相隔半周期的兩個(gè)時(shí)刻，速度大小相等、方向相反．故回復(fù)力（合力）做功為零，加速度的方向改變，重力的沖量為

1

2

mgT，故BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)量定理得：△P=F_合T，則有：
2mv=I_G-I_彈
所以I彈=

1

2

mgT-2mv，則彈力對(duì)物體沖量大小為|

1

2

mgT-2mv|，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和對(duì)物體的沖量大小的計(jì)算，要求學(xué)生要牢固的掌握住基礎(chǔ)知識(shí)．