Question

地球赤道上有一物體甲隨地球的自轉而做圓周運動，所需的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁，；隨繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星一起運動的物體乙所需的向心力為F₂，向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；隨地球同步衛(wèi)星一起運動的物體丙所需的向心力為F₃，向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃．假設甲乙丙的質量相等，則（　�。�

A．F1=F2＞F3

B．a(chǎn)2＞a3＞al

C．v1=v2＞v3

D．ω1=ω3＜ω2

Answer 1

A、根據(jù)題意三者質量相等，軌道半徑r₁=r₂＜r₃
物體1與人造衛(wèi)星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛(wèi)星只受萬有引力，故F₁＜F₂ ，故A錯誤；
B、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，則a₃＞a₁，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，
根據(jù)G

Mm

r2

=mrω2=ma，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a₂＞a₃，ω₂＞ω₃．
對于近地衛(wèi)星，有G

Mm

R2

=mg=ma₂，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正確，D錯誤．
C、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，根據(jù)v=rω，則v₃＞v₁，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)G

mM

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，知軌道半徑越大，線速度越小，則v₂＞v₃．故C正確．
故選BC．