Question

【題目】如圖所示，空間存在一個方向垂直桌面向下的磁場．現(xiàn)將質量為、邊長為的正方形線框，靜止放在光滑絕緣足夠大的水平桌面上，邊與軸重合．邊的電阻為，邊的電阻為，線框其余部分電阻不計．

(1)若磁場隨時間的變化規(guī)律為(為大于零的已知常數(shù))，求線框中感應電流的大小和方向．

(2)若磁場不隨時間變化，而是按照下列情況分布：磁感應強度沿軸方向均勻分布，沿軸方向按規(guī)律變化(為大于零的已知常數(shù))，線框從=0時刻、以初速度由圖示位置向軸正方向平動．求在圖示位置線框所受安培力的大小和方向．

(3)在第(2)問中，若，求在整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1） 感應電流的大小，感應電流的方向沿NPQMN． （2）安培力大小為，安培力方向沿－x方向（或水平向左） （3）電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱為

【解析】

試題（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律可知:

感應電流的大小

感應電流的方向沿NPQMN．

(2）MN處的磁感應強度為kL，所以MN切割產(chǎn)生的電動勢E=BLv0=kL2v0，

PQ處磁感應強度為0，所以其產(chǎn)生的電動勢也為0，

因此線框中的感應電動勢E= kL2v0

線框中的感應電流

線框受的安培力方向沿－x方向（或水平向左）

安培力大小為

（3）線框最終停止，根據(jù)能量關系，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為

電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱為