Question

如圖所示，二個絕熱的、容積相同的球狀容器A、B，用帶有閥門K的絕熱細管連通，相鄰兩球球心的高度差h=1.00m．初始時，閥門是關(guān)閉的，A中裝有1mol的氦（He），B中裝有1mol的氪（Kr），二者的溫度和壓強都相同．氣體分子之間的相互作用勢能可忽略．現(xiàn)打開閥門K，二種氣體相互混合，最終每一種氣體在整個容器中均勻分布，二個容器中氣體的溫度相同．已知二種氣體的摩爾質(zhì)量分別為μ_He=4.003×10^-3kg?mol^-1和μ_Kr=83.8×10^-3kg?mol^-1，下列說法中正確的是（　　）

• A、兩種氣體混合前后溫度不變
• B、兩種氣體混合后的溫度低于混合前的溫度
• C、混合前氦分子的平均速率等于氪分子的平均速率
• D、混合后氦分子的平均速率大于氪分子的平均速率

Answer 1

分析：兩種氣體混合的過程中，氦氣向下進入下面的容器，重力做正功；氪氣向上進入上面的容器，重力做負功．比較兩種情況下重力做功的多少，確定系統(tǒng)內(nèi)能的增加或減小，從而判斷出系統(tǒng)的溫度是升高或降低；溫度是分子的平均動能的標志，而不是平均速率的標志．

解答：解：A、B：兩種氣體混合的過程中，0.5mol的氦氣向下進入下面的容器，重力做正功，有：W1=m1gh≈

1

2

×4×10-3gh
氪氣向上進入上面的容器，重力做負功，有：W2=-m2gh=-

1

2

×83.8×10-3gh
由于重力做的負功比較大，所以重力對系統(tǒng)做的功：W=W₁+W₂＜0．所以系統(tǒng)的內(nèi)能減小，氣體的溫度降低．故A錯誤，B正確；
C、D：溫度是分子的平均動能的標志．氣體混合后溫度是相等的，所以混合后兩種氣體的分子的平均動能是相同的，由于氦氣的分子的質(zhì)量小，所以氦氣的分子平均速率大．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：該題中兩種氣體混合的過程中，氦氣向下進入下面的容器，重力做正功；氪氣向上進入上面的容器，重力做負功．判斷出重力所做的總功的正負是解題的關(guān)鍵．