Question

8．一物體以初速度v₀做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過的位移為x₁=4m，第2s內(nèi)通過的位移為x₂=2m，又經(jīng)過位移x₃物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小為2.5 m/s
• B． 加速度a的大小為1 m/s²
• C． 位移x₃的大小為0.25 m
• D． 位移x₃內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量S₂-S₁=S₃-S₂=…=S_N+1-S_N=aT²求出加速度，根據(jù)位移公式S=$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出初速度，用速度與位移式v_t²-v₀²=2aS求出總位移，求出x₃，用v=at求出總時(shí)間，求出t₃ 最后求出位移x₃內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$．

解答 解：AB、第1s內(nèi)通過的位移為x₁=4m，第2s內(nèi)通過的位移為x₂=2m．則有：
x₂-x₁=at²
2-4=a×1²
解得：a=-2m/s²
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
$4={v}_{0}×1+\frac{1}{2}×（-2）×{1}^{2}$
解得：v₀=5m/s
故AB錯(cuò)誤；
C、總位移為：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×2}m=6.25m$
x₃=x-x₁-x₂=6.25m-4m-2m=0.25m故C正確
D、總時(shí)間為：${t}^{'}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$
t₃=t'-2t=2.5s-2s=0.5s
位移x₃內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{0.25}{0.5}m/s=0.5m/s$故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論，逆向思維法，一道題可以有幾種解法，實(shí)際上就是公式之間是相通，可以相互推導(dǎo)．要熟練掌握公式和規(guī)律，能靈活使用，達(dá)到訓(xùn)練思維，提高能力．