Question

10．為了測量阻值范圍在200～300Ω之間的電阻R_x的阻值，實驗室提供了如下器材：
A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9Ω）
B．毫安表（量程0～3mA，內阻約100Ω）
C．直流電源（電動勢約3V，內阻不計）
D．兩個單刀單擲開關，導線足量
（1）甲同學根據實驗目的和提供的實驗器材設計出如圖甲所示的實驗電路，設計的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，閉合開關K₁，記下毫安表的讀數．
②斷開K₁，閉合開關K₂，調節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數和①中相同，記下此時電阻箱的示數R₁．
假設該同學的設計合理，則待測電阻R_x=R₁．

（2）乙同學根據實驗目的和提供的實驗器材設計出如圖乙所示的實驗電路，設計的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，將R調到最大，然后閉合K₁、K₂，調節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數R₂．
②斷開K₂，調節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數R₃．假設該同學的設計合理，則待測電阻R_x=R₂-R₃．
（3）上述兩位同學的設計中有一位是不合理的，不合理的是甲，理由當閉合開關K₁后，電路中電流大于毫安表的量程，毫安表將燒毀．

Answer 1

分析 （1）（2）根據實驗電路圖與實驗步驟分析求出待測電阻阻值．
（3）根據實驗器材從安全的角度分析判斷實驗的合理性，然后答題．

解答 解：（1）①按電路圖連好電路，閉合開關K₁，記下毫安表的讀數．
②斷開K₁，閉合開關K₂，調節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數和①中相同，記下此時電阻箱的示數R₁．
兩種情況下待測電阻與電阻箱兩端電壓相等通過他們的電流相等，由歐姆定律可知，待測電阻阻值與電阻箱阻值相等，即待測電阻R_x=R₁．
（2）乙同學根據實驗目的和提供的實驗器材設計出如圖乙所示的實驗電路，設計的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，將R調到最大，然后閉合K₁、K₂，調節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數R₂．
②斷開K₂，調節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數R₃．
由于兩種情況下毫安表均滿偏，則兩種情況下電路總電阻相等，
則：R₂=R_X+R₃，
解得待測電阻為：R_x=R₂-R₃．
（3）由題意可知，甲進行實驗，當閉合開關K₁后，電路最小電流約為：
I=$\frac{E}{{R}_{X最大}}$=$\frac{3}{300}$=0.01A=10mA，大于毫安表量程，毫安表被燒壞，故甲的實驗不合理．
故答案為：（1）R₁；（2）R₂-R₃；（3）甲；當閉合開關K₁后，電路中電流大于毫安表的量程，毫安表將燒毀．

點評 本題考查了求電阻阻值、實驗評價等問題，分析清楚電路圖與實驗步驟、理解實驗原理是解題的前提與關鍵；對于實驗題首先應明確其實驗原理．