Question

15．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，其速度的變化量為△v，發(fā)生的位移為x₁；然后再?gòu)腂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，其速度的變化量也為△v，發(fā)生的位移為x₂，則該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為（　�。�

• A． $\frac{3{x}_{1}-{x}_{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$△v
• B． $\frac{3{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$△v
• C． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$△v
• D． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$△v

Answer 1

分析 從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程與從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，其速度的變化量相同為△v，由$a=\frac{△v}{△t}$可知兩過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間也相等△t，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：在連續(xù)相等時(shí)間通過(guò)的位移之差為一定值x₂-x₁=a△t²；B為A到C的中間時(shí)刻，再由勻變速運(yùn)動(dòng)的另一規(guī)律：某過(guò)程的中間時(shí)刻速度等于這個(gè)過(guò)程的平均速度可得${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2△t}$三式聯(lián)立可得

解答 解：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程與從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，其速度的變化量相同為△v，可得：$a=\frac{△v}{△t}$2    ①
在勻變速運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間通過(guò)的位移之差為一定值，可得：x₂-x₁=a△t² ②
在勻變速運(yùn)動(dòng)中，某過(guò)程的中間時(shí)刻速度等于這個(gè)過(guò)程的平均速度，可得${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2△t}$   ③
聯(lián)立①②③式，解得：${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}△v$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及幾個(gè)重要推論等規(guī)律，要理解記憶并能靈活運(yùn)用．