Question

模擬與探究是現(xiàn)代中學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的一種形式，某校高一物理探究小組的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得一個(gè)物體由靜止開始自由下落h所用時(shí)間為t，試求：（已知月球上重力加速度是地球上重力加速度的1/6．）
（1）該物體在月球上由靜止開始下落同樣的高度所用的時(shí)間多少？
（2）假若在月球上該物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，也下落同樣的時(shí)間t，則物體由靜止開始下落的距離是多大？

Answer 1

分析：（1）物體自由下落時(shí)，加速度等于重力加速度，由位移公式h=

1

2

gt2，運(yùn)用比例法求解時(shí)間．
（2）運(yùn)用同樣的方法，結(jié)合重力加速度的關(guān)系，求解物體由靜止開始下落的距離．

解答：解：設(shè)月球上的重力加速度為g′，在月球上所用時(shí)間為t′，能下落的距離為h′
（1）h=

1

2

gt²，h=

1

2

g′t^'2
∴

1

2

gt²=

1

2

g′t^'2
∵g′=

1

6

g
∴t′=

6

t
（2）由h=

1

2

gt²，h′=

1

2

g′t²得
  

h

h′

=

1 2 gt2

1 2 g′t2

=

g

g′

=

g

1 6 g

=6
故h′=

1

6

h
答：
（1）該物體在月球上由靜止開始下落同樣的高度所用的時(shí)間是

6

t．
（2）物體由靜止開始下落的距離是

1

6

h．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩種相似情況的類比，可運(yùn)用比例法求解，當(dāng)然掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解題的基礎(chǔ)．