Question

11．質量為m物體放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開始運動，經時間t通過的位移是S．如果水平恒力變?yōu)?F，物體仍由靜止開始運動，經時間2t通過的位移S′是（　�。�

• A． S′=8S
• B． S′＜8S
• C． 4S＜S′＜8S
• D． S′＞8S

Answer 1

分析 物體在水平恒力作用下做勻加速運動，由牛頓第二定律求得加速度，由位移-時間公式得到位移與時間的關系式，運用比例法，即可求解2t內通過的位移．

解答 解：當水平恒力為F時，根據牛頓第二定律可得加速度：a₁=$\frac{F-f}{m}$，
根據運動學計算公式可得：s=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{F-f}{m}•{t}^{2}$；
當水平恒力為2F時，根據牛頓第二定律可得加速度：a₂=$\frac{2F-f}{m}$，
根據運動學計算公式可得：s′=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{2F-f}{m}•4{t}^{2}$=$8×\frac{1}{2}•\frac{F-\frac{1}{2}f}{m}•{t}^{2}$，
所以s′＞8s，ABC錯誤、D正確；
故選：D．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．