Question

在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在區(qū)域I中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A、小球受到的重力與電場力之比為3：5
• B、在t=5s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN
• C、在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，重力做的功大于電場力做功
• D、在1s～4s過程中，小球的機(jī)械能先減小后增大

Answer 1

分析：小球進(jìn)入電場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場后受到電場力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻．分別求出小球進(jìn)入電場前、后加速度大小，由牛頓第二定律求出重力與電場力之比．根據(jù)動(dòng)能定理研究整個(gè)過程中重力做的功與電場力做的功大小關(guān)系．整個(gè)過程中，小球的機(jī)械能與電勢能總和不變．

解答：解：B、小球進(jìn)入電場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場后受到電場力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻是t=1s時(shí)．故B錯(cuò)誤．
A、由圖象的斜率等于加速度得小球進(jìn)入電場前的加速度為：a₁=

v1

t1

=

v1

1

=v1，
進(jìn)入電場后的加速度大小為：a₂=

v1

t2

=

v1

1.5

=

2v1

3

由牛頓第二定律得：
mg=ma₁…①
F-mg=ma₂
得電場力：F=mg+ma₂=

5

3

mv1=

5

3

ma1…②
由①②得重力mg與電場力F之比為3：5．故A錯(cuò)誤．
C、整個(gè)過程中，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過程中重力做的功與電場力做的功大小相等．故C錯(cuò)誤．
D、整個(gè)過程中，由圖可得，小球在0-2.5s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)，在2.5s-5s內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，在1s～4s過程中，小球的機(jī)械能先減小后增大電場力先做負(fù)功，后做正功．電勢能先增大，后減��；由于整個(gè)的過程中動(dòng)能、重力勢能和電勢能的總和不變，所以，小球的機(jī)械能先減小后增大．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評：本題一要能正確分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，抓住斜率等于加速度是關(guān)鍵；二要運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理分別研究小球的受力情況和外力做功關(guān)系．