(20分)如圖(a)所示,兩塊足夠大的平行金屬板豎直放置,板間加有勻強電場和磁場,電場和磁場的大小隨時間按圖(b)和圖(c)所示的規(guī)律變化(規(guī)定垂直于紙面向外為磁感應(yīng)強度的正方向)。在t=0時,由負極板內(nèi)側(cè)釋放一初速度為零的帶負電粒子,粒子的重力不計。在t=37t0/12時,帶電粒子被正極板吸收。已知電場強度E0、粒子的比荷q/m以及t0。而磁感應(yīng)強度B1、B2(均未知)的比值為1﹕3,在t0~2t0時間內(nèi),粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為t0。求:
(1)當帶電粒子離負極板的距離S0="q" E0t02/2m時,粒子在兩極板間運動的時間;
(2)兩平行板間的距離d 。
(1) 對應(yīng)的時刻為:t0、3t0/2、2t0(2)d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm
解:(1)由牛頓第二定律及運動學(xué)公式:

E0q =" ma " …… (2分)
S1 = at02/2 …… (2分)
S1 = E0qt02/2m
∵ S1 = S0
∴如圖:當 S1 = S0 = E0qt02/2m時,
對應(yīng)的時刻為:t0、3t0/2、2t0 .(3分)
(2)由粒子的運動情況,前3t0時間內(nèi),粒子勻加速的時間為2t0,做圓周運動時間為t0,則粒子勻加速直線運動的位移
S = a(2t0)2/2 = 4S0 …… (2分)
最后t0/12粒子做圓周運動,設(shè)粒子的速度為v2,
V2 = 2at0 …… (1分)
設(shè)粒子在磁場B2中的軌道半徑為R2,
B2v2q = mv22/R2 …… (2分)
粒子在B1磁場中運動的周期T1 = 2лm/qB1 = t0…… (2分)
解得:R2 = E0qt02/3лm …… (1分)
∵粒子在B2中的周期:T2 = 2лm/qB2 = t0/3 …… (2分)
∴t0/12時間內(nèi)粒子轉(zhuǎn)過的角度θ=л/2 …… (1分)
即:d = S+R2…… (1分)
解得:d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm …… (1分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分)如圖所示,以AB為界的兩勻強磁場,磁感應(yīng)強度,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子,從O點沿圖示方向進入中。
(1)試畫出粒子的運動軌跡
(2)求經(jīng)過多長時間粒子重新回到O點?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi),只考慮電子可能受到的電場力和洛侖茲力,則電子可沿x軸正方向作直線運動的是(   )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(20分)如圖甲,在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場,電場強度大小為E,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m,帶電量為qq>0)的粒子從坐標原點O處,以初速度v0沿x軸正方向射入,粒子的運動軌跡見圖甲,不計粒子的重力。
⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v;
⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞W映跛俣鹊拇笮。l(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡(y-x曲線)不同,但具有相同的空間周期性,如圖乙所示;同時,這些粒子在y軸方向上的運動(y-t關(guān)系)是簡諧運動,且都有相同的周期
Ⅰ.求粒子在一個周期T內(nèi),沿x軸方向前進的距離s;
Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時,其y-t圖像如圖丙所示,求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅Ay,并寫出y-t的函數(shù)表達式。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,PQ、MN兩極板間存在勻強電場,MN極板右側(cè)的長為,寬為的虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場B,F(xiàn)有一初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子(不計重力)從PQ極板出發(fā),經(jīng)電場加速后,從MN上的小孔A垂直進入磁場區(qū)域,并從NF邊界上某點垂直于虛線邊界射出。求:
(1)勻強磁場的方向;
(2)PQ、MN兩極板間電勢差U;
(3)若帶點粒子能從NF邊界射出,則PQ、MN兩極板間電勢差的范圍是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,平行板電容器電容為C,帶電量為Q,板間距離為,今在兩板正中央處放一電荷,則它受到的電場力大小為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖18甲所示,兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN,水平置于水平方向的勻強磁場中(磁場區(qū)域足夠大),兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上,已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d,極板本身的厚度不計,板間電壓都是U,兩電容器的極板長相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點,以速度v0沿其中軸線進入電容器,并做勻速直線運動,此后經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進入到電容器MN之間,且沿MN的中軸線做勻速直線運動,再經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又通過O點沿水平方向進入電容器PQ之間,如此循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。不計電容之外的電場對電子運動的影響。

(1)試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷?
(2)求Q板和M板間的距離x ;
(3)若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場,如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點,以速度v0沿原方向進入電容器,已知電容器極板長均為。則電子進入電容器MN時距MN中心線的距離?要讓電子通過電容器MN后又能回到O點,還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個怎樣的勻強磁場?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,坐標空間中有場強為E的勻強電場,和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,Y軸為兩種場的分界線,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-L,O)處,以初速度V0沿X軸正方向開始運動,且已知L=(重力不計)。試求:(1)帶電粒子進入磁場時速度的大?
(2)若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(供選學(xué)物理3-1的考生做)(8分)
如圖所示,兩平行金屬板P1和P2之間的電壓為U。一個帶負電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做加速直線運動。 粒子通過兩平行板后從O點進入另一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,在洛倫茲力的作用下,粒子做勻速圓周運動,經(jīng)過半個圓周后打在擋板MN上的A點。 已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q。 不計粒子重力。 求:

小題1:粒子進入磁場時的速度v;
小題2: O、A兩點間的距離x。

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