【題目】如圖所示，平行金屬板P、Q水平放置，兩板間距離為d，板間存在垂直于平行金屬板的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1 ， 兩板間電勢(shì)差為U．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，以某一速度沿垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入金屬板P、Q間，恰好沿直線通過(guò)平行金屬板．粒子離開(kāi)金屬板勻速飛行一段距離后進(jìn)入另一邊界為圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（未畫(huà)出），圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2 ， 方向垂直紙面向外，粒子在圓形區(qū)域內(nèi)速度方向改變90°時(shí)離開(kāi)圓形區(qū)域，不計(jì)粒子所受重力，整個(gè)裝置處在真空中．求：

（1）粒子速度大小；
（2）粒子在圓形區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）圓形區(qū)域的最小面積．

【答案】
（1）

解：粒子在金屬板P、Q間做勻速直線運(yùn)動(dòng)

解得：v=

答：粒子速度大小為


（2）

解：設(shè)粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛侖茲力提供向心力得：

解得：R=

答：粒子在圓形區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑


（3）

解：粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)中軌跡如圖，由幾何關(guān)系知：圓心角α=90°，由題意可知最小圓形磁

場(chǎng)區(qū)域是以 圓軌跡弦長(zhǎng)為直徑的圓．設(shè)圓形有界磁場(chǎng)區(qū)為r，有

則最小面積為：s=πr2=

答：圓形區(qū)域的最小面積為


【解析】（1）由題意粒子沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)，由豎直方向受力平衡可以求得粒子速度的大�。�2）由洛侖茲力提供向心力就能求出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．（3）未知圓形區(qū)域的最小直徑是以軌跡圓對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為直徑，由此可以求出圓形區(qū)域的最小面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲球的重力是乙球的2倍，甲、乙分別從距同一水平地面高H、2H處同時(shí)自由落下（H足夠大），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.同一時(shí)刻甲的速度比乙大
B.下落到距地面同一高度時(shí)，甲、乙的速度相同
C.下落過(guò)程中甲的加速度大小是乙的2倍
D.在自由下落的全過(guò)程，甲球平均速度小于乙球平均速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的“T”型細(xì)管豎直放置，豎直管A、B的兩端封閉，水平管C的右端開(kāi)口且與大氣相通．當(dāng)光滑活塞上不施加外力時(shí)，A、B兩部分空氣柱的長(zhǎng)度均為30cm，豎直管中水銀柱長(zhǎng)度為15cm，C管中水銀柱長(zhǎng)度為4.2cm．大氣壓p0=75cmHg．現(xiàn)用外力緩慢推動(dòng)活塞，恰好將C管中水銀全部推入豎直管中；固定活塞，再將“T”型細(xì)管以水平管C為軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°，求這時(shí)A端空氣柱的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，馬拉著車(chē)在平直公路上行駛．關(guān)于馬與車(chē)的相互作用，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.馬拉車(chē)的力大于車(chē)?yán)R的力
B.馬拉車(chē)的力小于車(chē)?yán)R的力
C.馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力，只有在車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)大小才相等
D.馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力大小始終相等，與車(chē)做何種運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某激光雷達(dá)測(cè)飛行導(dǎo)彈的速度，每隔0.01s發(fā)出一激光脈沖，第一個(gè)脈沖發(fā)出后經(jīng)t1接受到反射脈沖，第二個(gè)脈沖發(fā)出后經(jīng)t2接受到反射脈沖，并設(shè)雷達(dá)和導(dǎo)彈在一條直線上，求導(dǎo)彈的飛行速度？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】哈三中每周一全校師生都有進(jìn)行隆重的升旗儀式，國(guó)歌響起開(kāi)始升旗，當(dāng)國(guó)歌結(jié)束國(guó)旗恰好升到旗桿頂端．已知國(guó)歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，紅旗上升的高度是17.6m．若國(guó)旗先向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間持續(xù)4s，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)間也為4s，紅旗到達(dá)旗桿頂端時(shí)的速度恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.國(guó)旗勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為a=0.1m/s2
B.國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為v=0.2m/s
C.國(guó)旗勻加速過(guò)程與勻減速過(guò)程的平均速度相同
D.國(guó)旗勻加速過(guò)程與勻減速過(guò)程的加速度相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1為“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的裝置，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期T=0.02s，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是
A.本實(shí)驗(yàn)應(yīng)在釋放小車(chē)之前接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B.電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到交流和直流電源上均可工作
C.電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓相同
D.電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率相同
E.紙帶上若相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有n個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為0.02n秒
F.砝碼盤(pán)中的砝碼個(gè)數(shù)越多，釋放小車(chē)后在紙帶上打點(diǎn)個(gè)數(shù)越多
（2）如圖2所示為打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出．從紙帶上測(cè)出s1=3.20cm，s2=4.30cm，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)的速度表達(dá)式v1=（用s1、s2、T表示），小車(chē)加速度大小a=m/s2 ．
（3）若算出了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，建立坐標(biāo)系，畫(huà)出的v﹣t圖象如圖3所示，根據(jù)圖象可得出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a=m/s2 ， 0.03s內(nèi)小車(chē)通過(guò)的位移大小s=m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)小球以速度v1=6m/s與墻碰撞，反彈的速度v2=4m/s，碰撞的時(shí)間為0.2s．則小球與墻碰撞過(guò)程中的加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.加速度大小為10m/s2 ， 方向與v1相同
B.加速度大小為10m/s2 ， 方向與v1相反
C.加速度大小為50m/s2 ， 方向與v1相同
D.加速度大小為50m/s2 ， 方向與v1相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則（　　）

A.交流電壓表 V 的示數(shù)為220V
B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C.交流電壓表 V 的指針會(huì)左右偏轉(zhuǎn)
D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J

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