Question

7．圖為模擬遠(yuǎn)距離交流輸電的電路，升壓變壓器T₁的原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=1：k，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)比n₃：n₄=k：1，模擬輸電導(dǎo)線的電阻r=3Ω，T₂的負(fù)載是規(guī)格為“15V  45W”的燈泡L．當(dāng)T₁的輸入電壓為16V時(shí)L正常發(fā)光，兩個(gè)變壓器可視為理想變壓器，則k的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 3
• C． 4
• D． 9

Answer 1

分析 變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比；電流之比等于匝數(shù)的反比；在遠(yuǎn)距離輸電中，輸電導(dǎo)線上功率有損耗．

解答 解：根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
即$\frac{16}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{1}{k}$
得${U}_{2}^{\;}=16k$
燈泡的額定電流為$I=\frac{P}{U}=\frac{45}{15}=3A$
降壓變壓器副線圈電流${I}_{4}^{\;}=3A$
根據(jù)$\frac{{U}_{3}^{\;}}{{U}_{4}^{\;}}=\frac{k}{1}$，得${U}_{3}^{\;}=k{U}_{4}^{\;}=15k$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得$\frac{{I}_{3}^{\;}}{{I}_{4}^{\;}}=\frac{1}{k}$
得${I}_{3}^{\;}=\frac{{I}_{4}^{\;}}{k}=\frac{3}{k}$
電壓關(guān)系：${U}_{2}^{\;}={U}_{3}^{\;}+{I}_{3}^{\;}r$
代入數(shù)據(jù)$16k=15k+\frac{3}{k}×3$
解得：k=3
故選：B

點(diǎn)評(píng) 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠(yuǎn)距離輸電，由于導(dǎo)線通電發(fā)熱導(dǎo)致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實(shí)現(xiàn)降低電損