一質(zhì)量為m的小球以v0的速度與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的小球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機(jī)械能損失.求碰后兩球的速度.
(1)v1=v0 ⑥
v2=v0. ⑦
討論:(1)m>M時,v1為正;m<M時,v1為負(fù),
即被反向彈回;m=M時,v1=0,v2=v0,即碰后兩球交換速度.
(2)當(dāng)m>>M時,v1≈v0,v2≈2v0;
當(dāng)m<<M時,v1≈-v0,v2≈0.
設(shè)碰后m的速度為v1,M的速度為v2,由動量守恒定律得
mv0=mv1+Mv2 ①
因碰撞時無機(jī)械能損失,總動能守恒
mv02=mv12+Mv22 ②
聯(lián)立求解方程①、②便可得到v1、v2,但該二元二次方程組用代入法解很麻煩,需變形后再解①變?yōu)閙(v0-v1)=Mv2 ③
②變?yōu)?img width=16 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/153/34553.gif">m(v02-v12)= Mv22 ④
④除以③得
v0+v1=v2 ⑤
解①⑤組成的方程組可得v1=v0 ⑥
v2=v0. ⑦
討論:(1)m>M時,v1為正;m<M時,v1為負(fù),
即被反向彈回;m=M時,v1=0,v2=v0,即碰后兩球交換速度.
(2)當(dāng)m>>M時,v1≈v0,v2≈2v0;
當(dāng)m<<M時,v1≈-v0,v2≈0.
科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年成都市高三物理模擬考試物理卷 題型:選擇題
如圖所示,在光滑水平面上停放著質(zhì)量為m裝有光滑弧形槽的小車,一質(zhì)量為m的小球以水平初速度v沿槽向車上滑去,到達(dá)某一高度后,小球又返回車右端,則 ( )
A.小球以后將做自由落體運(yùn)動
B.小球以后將向右做平拋運(yùn)動
C.小球在弧形槽上升的最大高度為v2/8g
D.小球在弧形槽上升的最大高度為v2/4g
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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市高三(上)期中物理試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三(上)第二次月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源:2012年湖南省岳陽一中高考物理模擬試卷(解析版) 題型:填空題
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科目:高中物理 來源:2012年陜西省西工大附中高考物理適應(yīng)性訓(xùn)練(八)(解析版) 題型:解答題
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