Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一勻強電場，其方向與水平方向成α=30°斜向上，在電場中有一質量為m，帶電荷量為q的帶電小球，用長為L不可伸長的絕緣細線掛于O點，當小球靜止于M點時，細線恰好水平�，F(xiàn)用外力將小球拉到最低點P，然后無初速度釋放，重力加速度為g，則以下判斷正確的是

A. 小球能上升的最大高度在O點正上方L高度處

B. 小球從P到M過程中，電場力對它做功為mgL

C. 小球從P到M過程中，電場力對它做功為(+1)mgL

D. 小球運動到M時，絕緣細線對小球的拉力為2mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)小球靜止于M點時，細線恰好水平，說明重力和電場力的合力方向水平向右，電場力與重力合力為mgcot30°mg，機械能的變化取決于電場力做功．通過分析小球的受力情況判斷其運動情況．

A.當小球靜止于M點時，細線恰好水平，說明重力和電場力的合力方向水平向右，M點為等效最低點；OP方向與OM方向垂直，由對稱性可知，小球能上升的最大高度在O點正上方L高度處，故A正確；

BC.電場力與重力合力為 ，這個方向上位移為L，所以合外力做功為合外力做功為mgL，由動能定理知動能增加量為mgL．重力勢能增加量為mgL，則機械能增加量等于動能增加量mgL和重力勢能增加量mgL之和，機械能的增加量即為電場力所做的功，故C正確，B錯誤；

D.若小球運動到M點時，W合＝F合LmgL=；在M點，有，解得，故D錯誤。