Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)E約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱R （ 0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器（0～10Ω）．開(kāi)關(guān)K、雙擲開(kāi)關(guān)S 及導(dǎo)線若千．
考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略．該同學(xué)按圖連線后，（a）閉合開(kāi)關(guān)K，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器P 使電流表讀數(shù)為滿(mǎn)刻度值I ₀，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R₁； （b）閉合開(kāi)關(guān)K，把開(kāi)關(guān)S與C 接通，調(diào)節(jié)電阻箱R 使電流表指針讀數(shù)為滿(mǎn)刻度值的一半I₀/2，此時(shí)R的值為R₂．則電流表的內(nèi)阻R_A=

 

（填R₁或R₂）．該測(cè)量值與電流表內(nèi)阻的真實(shí)值（用Rg 表示）比較，則有R _A

 

Rg （填大于、等于或小于）．
為使電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量的更加準(zhǔn)確，該同學(xué)按圖連線后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，把開(kāi)關(guān)S 與D 接通，多次改變電阻箱的阻值R，讀出電流表的相應(yīng)示數(shù)I，以

l

I

為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

l

I

一R 圖象，如圖2所示，該圖線為一條直線．由圖線可得到直線在縱軸上的截距為m，直線的斜率為k，電流表的內(nèi)阻為R_A，由此可求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=

 

、內(nèi)阻r=

 

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是明確電流表“半偏法”測(cè)電阻的原理是假設(shè)思想和歐姆定律的運(yùn)用；對(duì)使用電流表與電阻箱測(cè)量（安歐法）電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法中，關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出

1

I

與R的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：根據(jù)歐姆定律可知，若認(rèn)為通過(guò)電源的總電流保持不變，則當(dāng)開(kāi)關(guān)s打到c后，由于電流表與電阻箱并聯(lián)，電流表示數(shù)為

I   0

2

，則通過(guò)電阻箱的電流為：

I

R

=

I

0

-

I   0

2

=

I   0

2

所以

R

A

=

R

2

，實(shí)際上有：I=

I

0

=

E

r +R   1 +R   A

開(kāi)關(guān)s接c點(diǎn)后，有：I=

E

r +R   1 +R   并

，
由于

R

并

＜R

A

，所以I＞

I

0

，由歐姆定律可知，通過(guò)電阻箱的電流

I

R

＞

I

0

-

I   0

2

，從而可得：

R

A

＜R

2

，即

R

A

小于

R

g

．
斷開(kāi)k接通D后，應(yīng)有：E=I（r+

R

A

)+IR
整理可得：

1

I

=

R

E

+

r +R   A

E

可見(jiàn)：k=

1

E

，m=

r +R   A

E

，
解得：E=

1

k

，b=

m

k

-R

A

故答案為：

R

2

，小于，

1

k

，

m

k

-R

A

．

點(diǎn)評(píng)：注意“假設(shè)法”在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用；遇到涉及圖象的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，可以首先根據(jù)物理定律寫(xiě)出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)，再結(jié)合斜率與截距的概念即可求解．