Question

如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg、足夠長的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置質(zhì)量m=l.0kg的小木塊A，A、B均處于靜止狀態(tài)，A與B間的動摩擦因數(shù)?=0.30，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．現(xiàn)給木塊A施加一隨時間t變化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s²．
（1）若木板B固定，則經(jīng)過多少時間木塊A開始滑動？
（2）若木板B固定，求t₂=2.0s時木塊A的加速度大�。�
（3）若木板B不固定，求t₃=1.0S時木塊A受到的摩擦力大小．

Answer 1

（1）當木板固定時，A開始滑動瞬間，水平力F與最大靜摩擦力大小相等，則：
F=f=μmg
設經(jīng)過t₁時間A開始滑動，則：F=kt₁
t1=

μmg

k

=

0.3×1×10

2

s=1.5s
（2）t=2s時，有：
F=kt=2×2N=4N
有牛頓第二定律有：F-μmg=ma
a=

F-μmg

m

=

4-0.3×1×10

1

m/s2=1m/s2
（3）在t=1s時水平外力為：F=kt=2×1N=2n
由于此時外力小于最大靜摩擦力，兩者一定不發(fā)生相對滑動，故一起做勻加速運動，以整體為研究對象，有牛頓第二定律可得：
F=（m+M）a′
a′=

F

M+m

=

2

1+3

m/s2=0.5m/s2
對A受力分析為：F-f=ma′
f=F-ma′=2-1×0.5N=1.5N
答：（1）若木板B固定，則經(jīng)過1.5s木塊A開始滑動
（2）若木板B固定，求t₂=2.0s時木塊A的加速度大小為1m/s²．
（3）若木板B不固定，求t₃=1.0S時木塊A受到的摩擦力大小為1.5N．