Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．表面粗糙、一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，長(zhǎng)木板上有一滑塊，滑塊右側(cè)固定一個(gè)輕小動(dòng)滑輪，鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)繞在動(dòng)滑輪上的輕細(xì)繩相連．放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（忽略繩與滑輪間的摩擦）

（1）放開(kāi)鉤碼，滑塊加速運(yùn)動(dòng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為縱軸，得到的圖象是縱軸截距等于b的一條傾斜直線，如圖2所示；已知滑塊和輕小動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為m，重力加速度為g．則滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2b}{mg}$．
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，用天平稱(chēng)出滑塊（含動(dòng)滑輪）的質(zhì)量為m=1kg，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=4N時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖3所示，每隔三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即為圖中0、1、2、3、4、5、6點(diǎn)．測(cè)得相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=3.0m/s²，滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.51．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由實(shí)驗(yàn)方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數(shù)的兩倍，滑塊同時(shí)受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數(shù)與加速度a的關(guān)系．由圖象可得摩擦因數(shù)
（2）根據(jù)逐差法求得加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數(shù)的兩倍，即：
T=2F
滑塊受到的摩擦力為：
f=μmg
由牛頓第二定律可得：
T-f=ma
解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：$\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：$b=\frac{μmg}{2}$
解得：
$μ=\frac{2b}{mg}$
（2）s₁=0.96cm=0.0096m，s₂=2.88cm=0.0288m，s₃=4.80cm=0.0480m，s₄=6.72cm=0.0672m，s₅=8.64cm=0.0864m，s₆=10.56cm=0.1056m
利用逐差法可以求出小車(chē)的加速度大小即a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0.0{8}^{2}}$m/s²=3.0m/s²
根據(jù)牛頓第二定律可知2F-μmg=ma
解得$μ=\frac{2F-ma}{mg}=\frac{2×4-1×3}{1×9.8}=0.51$
故答案為：（1）$\frac{2b}{mg}$   （2）3.0       0.51

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力及運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)這種創(chuàng)新類(lèi)型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．