Question

【題目】質(zhì)量為m的小球用長為L的輕細(xì)線連接在質(zhì)量為M的底座上，在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)速度為v1，最低點(diǎn)速度為v2，求

(1)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)底座對(duì)地面的壓力大小。

(2)小球在哪個(gè)位置時(shí)底座有離開地面的可能性？此時(shí)小球的速度多大？

Answer 1

【答案】(1) ，；(2) 小球在最高點(diǎn)時(shí)底座有離開地面的可能性，

【解析】

(1)小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

此時(shí)對(duì)底座進(jìn)行受力分析，可得

解得

根據(jù)牛頓第三定律，底座對(duì)地面的壓力大小

①

小球在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

此時(shí)對(duì)底座進(jìn)行受力分析，可得

解得

根據(jù)牛頓第三定律，底座對(duì)地面的壓力大小

(2) 分析小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的受力可知，小球在最高點(diǎn)時(shí)底座有離開地面的可能性，若底座恰好對(duì)地面沒有壓力，由①式得

解得

因此，小球的速度至少為