分析 (1)粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要使粒子回到中心無(wú)磁場(chǎng)的圓形區(qū)域且過(guò)A點(diǎn),畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求解;
(2)當(dāng)粒子與外圓相切時(shí),半徑最大時(shí),速度最大,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求得最大速度.
解答 解:
(1)如圖所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1,則由幾何關(guān)系得$\frac{{R}_{1}}{r}$=tan 30°,則R1=$\frac{\sqrt{3}r}{3}$
則由牛頓第二定律可知:
qv1B=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$
得v1=$\frac{\sqrt{3}Bqr}{3m}$.
(2)如圖所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R2,則由幾何關(guān)系知(2r-R2)2=R22+r2
解得R2=$\frac{3r}{4}$,
由qv2B=$\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$
得v2=$\frac{3Bqr}{4m}$
所以,要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,粒子的初速度需要滿(mǎn)足v≤$\frac{3Bqr}{4m}$.
答:(1)要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)第一次通過(guò)A點(diǎn),則初速度的大小是$\frac{\sqrt{3}Bqr}{3m}$;
(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,則粒子的初速度不能超過(guò)$\frac{3Bqr}{4m}$
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析問(wèn)題,解題的關(guān)鍵在于明確帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解出半徑,再根據(jù)動(dòng)牛頓第二定律和向心力公式求解即可.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0~t0時(shí)間內(nèi)物體的速度逐漸增大 | B. | t1時(shí)刻物體的速度最大 | ||
C. | t2時(shí)刻物體的速度最大 | D. | t2時(shí)刻后物體立即做反方向運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=$\frac{Fcosθ}{q}$ | |
B. | AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB=-$\frac{Fdcosθ}{q}$ | |
C. | 帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中電勢(shì)能增加了Fdcosθ | |
D. | 帶電小球若由B勻速運(yùn)動(dòng)至A,則恒力F必須反向 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 截去一半電爐絲 | |
B. | 串聯(lián)一條相同的電爐絲 | |
C. | 并聯(lián)一條相同的電爐絲 | |
D. | 把連接電爐和電源的電線(xiàn)長(zhǎng)度增加一倍 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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