Question

13．如圖所示，空間存在著勻強電場，方向未知，一帶電小球做勻變速直線運動，在O點的速度為v₀，電勢能為零，軌跡ON與水平方向之間的夾角為30°，重力加速度為g，小球受到的電場力等于重力，求：
（1）電場的方向．
（2）小球運動的加速度．

Answer 1

分析 首先對小球的受力情況和運動情況進行分析，小球受重力和電場力作用，因mg=qE且沿ON運動，所以電場力的方向與水平方向成30°角；
合力沿ON向下，小球應做勻減速直線運動，對二力進行合成，合力大小為mg，加速度為g．

解答 解：（1）因mg=qE，且小球沿與水平方向成30°的方向做勻變速直線運動，所以電場力與重力關于MN對稱，電場力與水平方向的夾角應為30°，受力情況如圖一所示，又因為電場力和場強在一條直線上，所以場強與水平方向的夾角應為30°．

（2）由圖知，合力沿ON方向向下，大小為mg，所以由牛頓第二定律可得加速度為：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mg}{m}$=g，方向沿ON向下．
答：（1）場強與水平方向的夾角應為30°；
（2）小球運動的加速度為g，方向沿ON向下．

點評 帶電粒子在電場和重力場的復合場中運動問題的求解主要方法：
1．先進行受力分析：受力分析是基礎，在受力分析時是否考慮重力必須注意題目條件；
2．運動過程分析：在運動過程分析中應注意物體做直線運動還是曲線運動；
3．根據(jù)不同的運動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解；
4．常用的物理規(guī)律有：共點力的平衡條件、牛頓運動定律、運動學公式、動能定理、能量守恒定律、功能關系等；
5．思維方法：常用到力的合成與分解、運動的合成與分解、等效法、假設法、類比法等．