Question

在傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落在B點(diǎn)．如圖所示，求小球剛碰到斜面時(shí)的速度方向（可用速度與水平方向夾角的正切表示）、AB兩點(diǎn)間的距離和小球在空中飛行的時(shí)間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平距離和豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出AB的距離以及速度與水平方向的夾角．

解答：解：運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，利用平拋知識(shí)有

x=v₀t
y=

1

2

gt2
結(jié)合幾何知識(shí)：

y

x

=tan37°
聯(lián)立解得t=

3v0

2g

=0.9s
則x=v₀t=6×0.9m=5.4m．
所以AB間的距離s=

x

cos37°

=

5.4

0.8

m=6.75m．
小球落在斜面上時(shí)，豎直方向上的分速度v_y=gt=10×0.9m/s=9m/s．
則速度與水平方向的夾角正切值tanθ=

vy

v0

=

3

2

．

答：小球剛碰到斜面時(shí)的速度方向與水平方向的夾角的正切值為

3

2

，AB兩點(diǎn)間的距離為6.75m，小球在空中飛行的時(shí)間為0.9s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．