Question

（2011?長沙模擬）如圖所示，xOy平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)坻區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，左半圓磁場方向垂直于xOy平面向里，右半圓磁場方向垂直于xOy平面向外．一平行于y軸的長導(dǎo)體棒ab以速度v沿X軸正方向做勻速運(yùn)動，則導(dǎo)體棒ab兩端的感應(yīng)電動勢E（取a-b為電動勢的正方向）與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)E=BLv求解感應(yīng)電動勢，其中L是有效的切割長度，等于導(dǎo)體棒在圓上時弦的長度．由楞次定律判斷感應(yīng)電動勢的方向．分析兩段進(jìn)行研究．

解答：解：在0-R過程中，有效的切割長度為L=2

R2-(R-x)2

，感應(yīng)電動勢大小為E=BLv=2Bv

R2-(R-x)2

．由楞次定律判斷得知，感應(yīng)電動勢的方向為a到b，為正值．
在R-2R過程中，有效的切割長度為L=2

R2-(x-R)2

，感應(yīng)電動勢大小為E=BLv=2Bv

R2-(x-R)2

．由楞次定律判斷得知，感應(yīng)電動勢的方向為b到a，為負(fù)值．
由數(shù)學(xué)知識分析得知，A圖正確．
故選A

點評：由物理規(guī)律推導(dǎo)出解析式，再選擇圖象是常用的思路．本題的解題關(guān)鍵是由幾何知識求解有效切割長度．