Question

如圖所示，真空中存在垂直紙面 方向的有界磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B，磁場的左右邊界均垂直于水平線AC，其左邊界剛好過A點(diǎn)，右邊界與水平線的交 點(diǎn)在A、C兩點(diǎn)之間，現(xiàn)有一帶電粒子從A點(diǎn)以 度V垂直AC線進(jìn)入該磁場，沿半徑為R的圓 弧偏轉(zhuǎn)后從磁場右邊界的D點(diǎn)射出，最終打中 過C點(diǎn)的豎直擋板MN上的P點(diǎn)，P點(diǎn)在C點(diǎn)的正下方R處，已知AC線的長度為L=4R，不計(jì)粒子的重力，求：
求：（1）帶電粒子的比荷；
（2）有界磁場的水平寬度．

Answer 1

（1）設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為q，則qvB=m

v2

R

，得
  

q

m

=

v

qB

（2）設(shè)有界磁場的水平寬度為x，DP與AC的夾角為θ


   所示，由幾何關(guān)系得

R

tanθ

+

R

sinθ

+R=L
     已知條件L=4R
   上兩式得sinθ=

3

5

   到x=R+Rsinθ=1.6R
答：（1）帶電粒子的比荷為

v

qB

；
    （2）有界磁場的水平寬度為1.6R．