Question

【題目】一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示.將一質(zhì)量、體積的重物捆綁在開口朝下的浮筒上.向浮筒內(nèi)沖入一定質(zhì)量的氣體，開始時筒內(nèi)液面到水面的距離，筒內(nèi)氣體體積.在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內(nèi)液面的距離為時，拉力減為零，此時氣體體積為，隨后浮筒和重物自動上浮。求和. 已知:大氣壓強，水的密度，重力加速度的大小.不計水溫變化，筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：當深度為時，整體受到的重力和浮力相等，根據(jù)平衡條件求解氣體的體積，然后對氣體根據(jù)玻意耳定律求解壓強，得到液體的深度

當時，由平衡條件得：

…①

代入數(shù)據(jù)得： …②

設(shè)筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強分別為、，由題意得：

…③

…④

在此過程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變，由玻意耳定律得：

…⑤

聯(lián)立②③④⑤，代入數(shù)據(jù)得：