Question

如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O之間兩兩連接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時(shí)三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知三根輕繩的長度之比為OA：AB：OB=3：4：5，兩球質(zhì)量關(guān)系為m_A=2m_B=2m，則下列說法正確的是（　�。�

A、OB繩的拉力大小為2mg

B、OA繩的拉力大小為10mg/3

C、F的大小為4 mg/3

D、AB繩的拉力大小為mg

Answer 1

分析：先對(duì)B球受力分析，根據(jù)平衡條件得到OB繩子拉力和AB繩子的拉力；再對(duì)球A受力分析，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到拉力F和OA繩子的拉力．

解答：解：A、對(duì)球B受力分析，受到重力、OB的拉力，二力方向相反，假設(shè)AB繩子有拉力，則拉力的方向一定是沿著繩子由B指向A的，球B會(huì)偏離豎直方向，與題目矛盾，故AB繩子的拉力為零，故OB繩子的拉力等于球B的重力為mg，故A錯(cuò)誤；
B、C、D、對(duì)球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO繩子的拉力T，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系，有
F=

4

3

?2mg=

8

3

mg
T=

5

3

?2mg=

10

3

mg
故B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)B球受力分析，得到AB繩子的拉力為零，然后對(duì)A球受力分析，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用相似三角形法求解未知力．