Question

(混合場(chǎng)內(nèi)直線運(yùn)動(dòng)問題的分析)帶負(fù)電的小物體A放在傾角為的足夠長的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖物體A的質(zhì)量為m，電荷量為－q，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小等于重力的一半．物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面．求：

(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說明理由

(2)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中有多少能量轉(zhuǎn)化成內(nèi)能？

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)物體A在斜面上受重力、電場(chǎng)力、支持力、滑動(dòng)摩擦力的作用，如圖所示．由此可知：

　　小物體A在恒力作用下，先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

　�、诩由蟿驈�(qiáng)磁場(chǎng)后，還受到方向垂直于斜面向上的洛倫茲力的作用，方可使A離開斜面，故磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該垂直紙面向里，隨著速度的增加，洛倫茲力增大，斜面的支持力減小，滑動(dòng)摩擦力減小，物體繼續(xù)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)直到斜面的支持力為零，此后物體A將離開斜面．

　　(2)加磁場(chǎng)之前，物體A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，有

　　

　　，

　　由以上三式得：

　　A在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離為

　　加上磁場(chǎng)后，受洛倫茲力的作用，隨速度的增大支持力在減小，直到支持力為零時(shí)物體A離開斜面．有

　　解得：

　　物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，重力和電場(chǎng)力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理得：

　　物體A克服摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

提示：

該題涉及到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力做功特點(diǎn)和動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的理解和掌握情況，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)接觸物體的分離條件的靈活運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是抓住重力、電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)、洛倫茲力永不做功的特點(diǎn)，另要注意加上磁場(chǎng)后，受洛倫茲力的影響，隨速度的增大支持力在減小，直到支持力為零時(shí)物體A離開