Question

9．如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體被兩根長度為L=5cm的輕繩相連，輕繩的另一端分別與兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕環(huán)相連，兩輕環(huán)套在粗糙的水平桿上，輕環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75．在保證系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況下，若增大兩輕環(huán)之間的距離，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 輕環(huán)所受摩擦力不變
• B． 桿對輕環(huán)的作用力不變
• C． 兩環(huán)之間的最大距離為6cm
• D． 輕繩上的最大拉力為$\frac{5}{6}$Mg

Answer 1

分析 先采用整體法分析得到支持力情況；再隔離小環(huán)分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，結(jié)合平衡條件列式分析．

解答 解：AB、用整體法分析，豎直方向受重力和支持力，水平方向受兩個(gè)反向的靜摩擦力，每個(gè)小環(huán)豎直方向的支持力始終不變，都為$\frac{1}{2}Mg$；
設(shè)繩與水平方向的夾角為θ，繩子的拉力為T，對環(huán)進(jìn)行受力分析可得：
豎直方向：Tsinθ=$\frac{1}{2}Mg$
水平方向：f=Tcosθ
可知隨兩輕環(huán)之間的距離的增大，θ減小，桿與環(huán)之間的摩擦力增大；桿對輕環(huán)的作用力增大．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、對小環(huán)若靜止則滿足有：Tcosθ$≤μ\frac{1}{2}Mg$，
則可以有θ最小值為53°、最大拉力為$\frac{5}{8}Mg$；
此時(shí)兩環(huán)之間的最大距離為：S_max=2Lcos53°=2×5×0.6=6cm．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題考查物體的平衡條件、整體法隔離法及動(dòng)態(tài)平衡物理思想的應(yīng)用，關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象進(jìn)行分析，要找出臨界狀態(tài)，不難．