Question

煤和石油在利用過程中將產(chǎn)生嚴(yán)重的環(huán)境污染，而且在地球上儲量有限，有朝一日將要被開采完畢，因此，尋找新的能源是人類努力的方向．利用風(fēng)能發(fā)電就是一條開發(fā)新能源的途徑，我國已建立了一定規(guī)模的風(fēng)能發(fā)電站，假定某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為υ=20m/s，設(shè)空氣的密度為ρ=1.3kg/m³，如果把通過橫截面積S=20m²的風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知的量計算電功率時，其表達(dá)式為 P=

1

2

ρv3S

（用字母表示），計算結(jié)果大小為

1.04×10⁵

w．

Answer 1

分析：根據(jù)動能的表達(dá)式求出風(fēng)的動能，根據(jù)能量守恒定律得出電能，從而得出電功率的表達(dá)式．代入數(shù)據(jù)進(jìn)行求解．

解答：解：風(fēng)的動能Ekm=

1

2

mv2=

1

2

ρvtSv2=

1

2

ρv3tS．
則電功率P=

W

t

=

1 2 ρv3tS

t

=

1

2

ρv3S．
代入數(shù)據(jù)解得P=

1

2

×1.3×203×20W=1.04×105W．
故答案為：

1

2

ρv3S，1.04×10⁵．

點評：解決本題的關(guān)鍵建立物理模型，結(jié)合動能的表達(dá)式以及能量守恒進(jìn)行求解．