Question

（2008?虹口區(qū)二模）如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長10cm．若將氣缸緩慢倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通．g取10m/s²．求：
（1）氣柱多長？
（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？（活塞摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答：解（1）封閉氣體的呀p₁=p₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒置后氣體壓強(qiáng)p₂=p₀-

mg

s

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）氣體溫度T₂=T₁=280K，體積V₂=L₂S=15S，
活塞剛好接觸平臺(tái)時(shí)氣體體積V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由蓋呂薩克定律得：

V2

T2

=

V3

T3

，即

15S

280

=

20S

T3

，則T₃≈372K．
答：（1）氣柱15cm長
（2）當(dāng)溫度為373K時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可正確解題，本題的解題關(guān)鍵是求出各狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)．