Question

將帶電量Q=0．3 C，質(zhì)量m′=0．15 kg的滑塊，放在小車(chē)的絕緣板的右端，小車(chē)的質(zhì)量M=0．5 kg，滑塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．4，小車(chē)的絕緣板足夠長(zhǎng)，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B="20" T的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，開(kāi)始時(shí)小車(chē)靜止在光滑水平面上，當(dāng)一個(gè)擺長(zhǎng)為L=1．25 m，擺球質(zhì)量m=0．4 kg的單擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)與小車(chē)相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s²．求：

（1）擺球與小車(chē)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能E是多少？
（2）碰撞后小車(chē)的最終速度是多少？

Answer 1

（1）ΔE=mv²－Mv₁²="1.31J " （2）v₂^/=1.2m/s

（1）由機(jī)械能守恒定律得：mgL=mv²，  
代入L、g解得v =" 5m/s" 。
在m碰撞M的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得：
mv－Mv₁ = 0，
代入m、M解得v₁=1.5m/s
ΔE=mv²－Mv₁²=1.31J
（2）假設(shè)m′最終能與M一起運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₁=（M+m′）v₂
代入m′、M解得v₂ = 0.9375m/s
m′以v₂=0.83m/s速度運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向上洛侖茲力f = BQv₂=5.625N＞m^/g=3N
所以m′在還未到v₂=0.9375m/s時(shí)已與M分開(kāi)了。由上面分析可知當(dāng)m′的速度為v₃=3/（0.3×20）=0.5m/s時(shí)便與M分開(kāi)了，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得方程：
Mv₁ = Mv₂^/+m^/v₃      解得v₂^/=1.2m/s