(2011?泰興市模擬)如圖所示,一修路工在長為S=100m的隧道中,突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口200m處,修路工所處的位置恰好處在無論向左還是向右跑均能脫離危險(xiǎn)的位置,問這個(gè)位置離隧道右出口的距離是多少?他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的多少倍?
分析:工人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到隧道右端時(shí)火車剛好也到達(dá)右端;工人向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)隧道左端時(shí),火車也剛好到達(dá)隧道左端,分別列出方程求解即可.
解答:解:設(shè)火車速度為v,人的速度為nv,人距離隧道右端的距離為x,距離左端的長度為(100-x),
當(dāng)人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)到隧道右端需要時(shí)間為t1
人向右勻速運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí),有:(nv)t1=x  ①
此過程,火車的運(yùn)動(dòng)有:vt1=200 ②
①②兩式取比值整理得:200n=x  ③
當(dāng)人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)到隧道左端需要時(shí)間為t2
人的運(yùn)動(dòng):nvt2=100-x  ④
火車的運(yùn)動(dòng):vt2=200+100  ⑤
④⑤兩式取比值整理得:300n=100-x  ⑥
由③⑥兩式解得:n=
1
5

x=40m
答:這個(gè)位置離隧道右出口的距離是40m,他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的n=
1
5
倍.
點(diǎn)評:解決追及問題是注意它們在運(yùn)動(dòng)時(shí)間上具有等時(shí)性,然后根據(jù)位移找準(zhǔn)相遇時(shí)的關(guān)系式.
練習(xí)冊系列答案
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(2011?泰興市模擬)如圖斜面ABC,AB段是光滑的,BC段是有摩擦.某物體從A點(diǎn)由靜止開始下滑,當(dāng)滑至C點(diǎn)時(shí)恰好停止,則下列說法正確的是(  )

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(2011?泰興市模擬)如圖所示,物體A的質(zhì)量m=3kg,用兩根輕繩B、C連接于豎直墻上,要使兩繩都能繃直,即物體A在如圖所示位置保持平衡,現(xiàn)施加一個(gè)力F作用于物體,力F的方向如圖所示,若夾角θ=60°,求力F的大小應(yīng)滿足的條件.(取g=10m/s2

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(2011?泰興市模擬)某同學(xué)用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)步驟如下:
a.安裝好實(shí)驗(yàn)器材.
b.接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng),重復(fù)幾次.選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶,舍去開始密集的點(diǎn)跡,從便于測量的點(diǎn)開始,每兩個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖中0、1、2…6點(diǎn)所示.
c.測量1、2、3…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距 離,分別記作:S1、S2、S3…S6
d.通過測量和計(jì)算,該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動(dòng).
e.分別計(jì)算出S1、S2、S3…S6與對應(yīng)時(shí)間的比值
S1
t1
S2
t2
、
S3
t3
S6
t6

f.以
S
t
為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo),標(biāo)出
S
t
與對應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn),劃出
S
t
-t圖線.
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟,請你完成下列任務(wù):
(1)實(shí)驗(yàn)中,除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有
A
A
C
C
.(填選項(xiàng)代號)
A.電壓合適的50Hz交流電源      B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺     D.秒表      E.天平      F.重錘
(2)將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對齊,0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如下圖所示,則S2=
2.98
2.98
cm.

(3)該同學(xué)在右圖中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)
的坐標(biāo),則與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)分別為
(8,37.1)
(8,37.1)
(20,65.9)
(20,65.9)
,并畫出
S
t
-t圖.
(4)根據(jù)
S
t
-t圖線判斷,在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí),小車的速度v0=
0.17
0.17
m/s;它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=
4.6
4.6
m/s2

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