Question

15．在H=30m高的塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出速度為v₀=20m/s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則物體位移大小為15m時(shí)，球離開(kāi)拋出點(diǎn)的時(shí)間可能為（　�。�

• A． 1s
• B． 3s
• C． 2+$\sqrt{3}s$
• D． 2+$\sqrt{7}s$

Answer 1

分析 取豎直向上方向?yàn)檎�方向，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的位移大小為15m時(shí)，根據(jù)位移公式求出時(shí)間．

解答 解：取豎直向上方向?yàn)檎�方向，物體做加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體在拋出點(diǎn)上方15m時(shí)，位移為 x=15m
根據(jù)位移時(shí)間公式可得：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₁=1s，t₂=3s
當(dāng)物體在拋出點(diǎn)下方15m時(shí)，位移為 x=-15m
根據(jù)位移時(shí)間公式可得：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₃=（2+$\sqrt{7}$）s，（另一負(fù)值舍去）
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題采用整體法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，方法簡(jiǎn)單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．