Question

4．兩物體A、B按如圖所示連接且處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知兩物體質(zhì)量m_A＞m_B，A物體和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給B加一個(gè)水平力F，使物體B緩慢移動(dòng)，物體A始終靜止，則此過程中（　　）

• A． 物體A對(duì)地面的壓力逐漸變大
• B． 物體A受到的摩擦力變小
• C． 繩的拉力不變
• D． 地面對(duì)A的作用力變大

Answer 1

分析 先以A為研究對(duì)象，分析受力情況，分析平衡條件得到F、繩子拉力與繩子和豎直方向夾角的關(guān)系，分析F和拉力的變化情況．再對(duì)A研究，根據(jù)平衡條件分析地面的支持力和摩擦力如何變化．

解答 解；ABC、以B為研究對(duì)象，分析受力情況如圖1，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則由平衡條件得：
Tsinθ=F，
Tcosθ=M_Ag，
得：T=$\frac{{{M_A}g}}{cosθ}$，F(xiàn)=M_Agtanθ；
由題，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則繩子拉力T增大，F(xiàn)增大；
對(duì)A研究，分析受力情況如圖2所示，由平衡條件得：
Tsinα+N=M_Bg，
f=Tcosα，
T增大，α不變，則地面對(duì)A的支持力N減小，摩擦力f增大，則由牛頓第三定律得知，物體A對(duì)地面的壓力逐漸減�。�故ABC錯(cuò)誤．
D、地面對(duì)A的作用力是N和f的合力，根據(jù)平衡條件得知，N和f的合力與M_Bg和T的合力大小相等，T增大，則知M_Bg和T的合力增大．故地面對(duì)A的作用力增大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)物體動(dòng)態(tài)平衡問題，分析受力情況，作出力圖，運(yùn)用函數(shù)法進(jìn)行分析；
動(dòng)態(tài)平衡問題處理方法：求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解．