Question

（附加題）如圖所示，是一種測定風(fēng)作用力的儀器原理圖，P為金屬球，懸掛在一細(xì)長金屬絲下面，O是懸點(diǎn)，R₀是保護(hù)電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸．無風(fēng)時(shí)，金屬絲與電阻絲在C點(diǎn)接觸，此時(shí)A示數(shù)為I₀；有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，角θ與風(fēng)力大小有關(guān)，設(shè)風(fēng)力方向水平向左，OC=h，CD=L，金屬球質(zhì)量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內(nèi)電阻和金屬絲電阻不計(jì)，金屬絲偏角為θ時(shí)，A的示數(shù)為I′，此時(shí)風(fēng)力為F，試寫出：
（1）F與θ的關(guān)系式．
（2）F與I′的關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用合成法求解．
（2）寫出無風(fēng)時(shí)電源電壓和有風(fēng)時(shí)電阻絲電阻，而此時(shí)U=I′（R₀+R_θ），聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：（1）對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖

將風(fēng)力和拉力合成，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
F=mgtanθ
（2）無風(fēng)時(shí)，電源電壓U=I₀（R₀+kL） 有風(fēng)時(shí)，電阻絲電阻R=k（L-htanθ）
此時(shí)U=I′（R₀+R）
解得：F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)
答：（1）F與θ的關(guān)系式為F=mgtanθ；
（2）F與I′的關(guān)系式為F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)

點(diǎn)評：有風(fēng)時(shí)，P偏離一定角度，電阻絲電阻發(fā)生變化．風(fēng)力越大，偏角越大，對應(yīng)電阻絲電阻越小．本題解題的關(guān)鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系．