Question

如圖所示，將帶電量Q=0.5C、質(zhì)量m’=0.3 kg的滑塊放在小車(chē)絕緣板的右端，小車(chē)的質(zhì)量M=0.5 kg，滑塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，小車(chē)的絕緣板足夠長(zhǎng)，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=20 T的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示．開(kāi)始時(shí)小車(chē)靜止在光滑水平面上，一擺長(zhǎng)L=1.25 m、擺球質(zhì)量m=O.15 kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)與小車(chē)相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止(g取10m／s²)．求：

  (1)擺球與小車(chē)的碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；

  (2)碰撞后小車(chē)的最終速度．

Answer 1

解：（1）小球下擺過(guò)程,機(jī)械能守恒   mgL=（2分）

     小球與小車(chē)相撞過(guò)程,動(dòng)量守恒      mv₀=Mv₁（2分）

       碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能       △E=－=1.3J（2分）

（2）設(shè)滑塊與小車(chē)的最終相同速度V ，

 動(dòng)量守恒   Mv₁=（M＋m’）V= mv₀（2分）

       此時(shí)對(duì)滑塊,洛侖茲力f=BQ V     

而有  f>mg      滑塊已離開(kāi)小車(chē)（2分）

滑塊離開(kāi)小車(chē)時(shí)速度v₂ ，則BQ v₂=mg（2分）

小車(chē)此時(shí)速度v₃，滑塊與小車(chē)動(dòng)量守恒

 Mv₁=M v₃＋m’ v₂ = mv₀（2分）

   v₃==1.3m/s（2分）

小車(chē)此后保持1.3m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)（2分）